美国西海岸时间凌晨三点多得到的消息……非常激动！巧合的是，这次的三位诺贝尔奖得主都和我有一点点联系：罗杰·彭罗斯爵士2018年暑期来加州理工访问的时候，我恰好在这里做暑期科研，于是与他畅聊了半小时；莱茵哈德·根策尔曾经在今年二月来过我们的组会（也是新冠疫情前的最后几次线下组会之一），可惜我当时并不认识他，只是留下了一些印象，似乎还给他介绍了自己的研究；安德烈娅·吉兹是我校1992届校友。此外，后两位得主所研究的超大质量黑洞，也是我正在研究的领域之一。
下面具体谈一谈他们获奖的领域与贡献：
罗杰·彭罗斯爵士：发现黑洞的形成是对广义相对论的有力预测
罗杰·彭罗斯爵士是英国数学物理学家，兴趣很广泛，研究也涉及到了很多方面。比如学计算机的同学们可能听说过他在研究生期间提出的摩尔-彭罗斯广义逆。这次他获得诺奖的理由是“发现黑洞的形成是对广义相对论的有力预测”。坦白地说，这是一个很广泛的描述。因为我并非研究广义相对论的专家，在这里只凭自己粗略的了解，简要提一下他在这个领域的两个最著名的成果：奇点定理（Singularity Theorem）和彭罗斯过程（Penrose Process）；前者在学术界非常著名，后者在科幻小说中非常著名。
1915年，爱因斯坦提出了关于万有引力的广义相对论，而黑洞是广义相对论所预言的一种奇特天体：它仅仅由时间和空间构成，存在一个叫事件视界的界面。如果把黑洞理解为一个球，事件视界就是球的表面（实际上，更严格的说法是这个球表面的所有过去、现在与未来，因为相对论是一个四维的理论，因此时间也要考虑进去）。与一般的星球不同，黑洞的事件视界（表面）内部与外界是没有因果联系的：简单来说，无论内部发生什么样的物理过程，作为黑洞外部的观察者都是原则上不可能知道的。这个结果实际上和我们通常所说的“光进入黑洞就不能逃逸”是一致的：在相对论下，光速是宇宙中信息传播速度的上限，如果光都不能从事件视界里穿出，那么自然任何有效的信号都不可能从事件视界内部发送到外部，从而对外部的物理过程产生影响。
尽管我们不可能观察到事件视界内部发生的事情，但是总是可以利用广义相对论来算一算事件视界内部的情况的，而早期的一些黑洞模型（例如提出于1916年的史瓦西黑洞解）的计算结果甚至更加令人震惊：在事件视界内部，黑洞的所有物质全部集中在一个大小为零的点上，这个点称为奇（qí）点，在广义相对论下对应着发散的曲率（可以理解为，理论在这里失效了），并且有着无穷大的密度。如果有一个物体从事件视界外部进入黑洞，它们最终也会在有限的时间内坠落到奇点上去，从而成为奇点的一部分。而对于这个物体，当它到达奇点的时候，它的时间就再也不会继续了，或者说，它的时间就终结了。
这个结果无论是从理论上还是直观上都是很难接受的：理论上来说，广义相对论下的曲率不应该发散，直观上来说，谁也无法想象一个尺寸为0，密度是无穷大的物质，或者是时间的终结这种概念。因此，包括爱因斯坦在内的大部分物理学家都不愿意接受这样的解释。为了避免这种矛盾，很多物理学家就猜测：黑洞的解仅仅是广义相对论的方程的一个解而已，实际上宇宙中很可能不存在能形成这个解的物理过程（可以类比为：虽然一个人从出生开始每天都中彩票并不违反物理定律，但是实际上仍然是不太可能发生的），毕竟黑洞的解只是一个数学结果，如果黑洞（以及奇点）真的存在，必须从一个物理上可以允许的物理过程演化过去。
然而，这种猜测很快受到了挑战：1931年，钱德拉塞卡发现，超过大约1.4太阳质量的白矮星将不能用内部的电子简并压对抗引力，因此将坍塌成一个点[1]。很快有人指出，中子的简并压强也许可以支撑引力，使得这个坍缩的白矮星成为中子星。然而1939年，奥本海默提出中子星也有质量上界，即托尔曼-奥本海默-沃尔科夫（TOV）极限，而不存在任何已知的相互作用可以拯救超过TOV极限质量的中子星坍缩成一个奇点的命运[2]。同样是在1939年，奥本海默和他的学生Snyder第一次证明了，史瓦西黑洞的事件视界可以由一个物理上定义良好的恒星模型经过引力坍缩形成[3]（关于Oppenheimer-Snyder解的具体讨论，可以参考我的这篇（更为学术性）回答：https://www.zhihu.com/question/29818514/answer/1192363432）这基本上已经从理论上说明了，黑洞的事件视界的确是可以形成的。那么黑洞事件视界下的奇点有没有可能形成呢？
给这个问题做出最终解答的就是罗杰·彭罗斯爵士。1965年，彭罗斯爵士与霍金一起证明了奇点定理[4]。这个定理的具体表述比较具有技术性，因此在我放在了最后一段。简单来说，对于任何黑洞，只要物质的能动张量满足某些不太苛刻的条件，那么黑洞内部将一定存在测地不完备（可以理解为，存在奇点）。彭罗斯爵士的工作证明了奇点不仅在数学上是广义相对论的一个解，而且在物理上也是可能由一般的物理条件演化而得到的。
很多同学一定注意到了这项工作是彭罗斯爵士与霍金一起做的，具体地说，奇点的解不仅在黑洞中存在，在宇宙学中也存在（宇宙大爆炸就是从一个奇点开始的）。彭罗斯爵士的工作主要在黑洞方面，而霍金的工作则在宇宙学方面。因此，就今年的颁奖词“发现黑洞的形成是对广义相对论的有力预测”而言，彭罗斯爵士获奖是恰如其分的。当然，因为霍金已经去世了，而诺贝尔奖只颁发给在世的科学家，我相信霍金如果还活着，也是可以在今年获得这个奖项的，这不得不说是诺奖的一个遗憾吧。
彭罗斯爵士的工作不仅结果上有重要意义，在方法上也影响深远。彭罗斯爵士作为数学家出身，在他1965年关于奇点定理的论文中，首次将整体微分几何引入广义相对论的研究之中[5]，开启了后来几十年利用整体微分几何研究广义相对论的潮流，并且直接催生了一系列重要结果。至今，这种从数学结构出发研究理论物理的方法仍然具有重要的地位。
细心的同学肯定发现了，彭罗斯爵士证明的奇点定理，反而否决了“奇点不是物理允许的”这种说法，那物理学家又该怎么解释原本的问题呢？对此彭罗斯爵士又提出了宇宙审查假说[6]：除了大爆炸的那个奇点之外，宇宙中不存在裸露的奇点。换言之，所有其他的奇点全部藏在黑洞的事件视界以下。既然黑洞的事件视界以下的事情是我们不可能知道的，因此询问奇点处具体的情况就不是一个物理上有意义的问题，因为我们永远不可能对理论进行验证（我知道这听起来有点像是回避问题，但是研究可验证的现象是物理学家的基本价值观）。对于一些简单的黑洞形成过程，宇宙审查假说已经被证明了，但是对于比较复杂的恒星坍缩模型，还没有人能证明裸奇点不能形成。这也是当前万有引力理论的研究热点之一。
关于彭罗斯在奇点定理上的贡献，就暂时说到这里。下面简单提一下一个经常在科幻小说中出现的，也是彭罗斯爵士提出的概念：彭罗斯过程（Penrose Process）[7]。自然界中的黑洞有一些是在自转的。具有自转但是没有电荷的黑洞称之为Kerr黑洞。与所有黑洞一样，Kerr黑洞也有事件视界，但是在它的事件视界之外有一个称为“能区（ergosphere）”的神奇区域。彭罗斯爵士发现，如果我们把一个物体投入能区，在能区里这个物体分裂成两部分，那么有可能其中一部分携带一个小于零的能量而落入黑洞，而因为能量是守恒的，另一个部分则一定会携带一个比原先还要大的能量，从而有可能离开能区回到我们手中（注意能区是在事件视界外面的，所以这与黑洞的定义不矛盾）。多出来的能量是哪里来的呢？计算发现它其实来源于黑洞的角动量：每进行这么一次操作，黑洞就会转得慢一些，而能区就会缩小一点。当黑洞的角动量被提取完了（不转了），能区也就消失了。这个过程被称为彭罗斯过程。在科幻小说中，彭罗斯过程常常被认为是未来的人类获取终极能量的方式：我们只要派一个飞船携带一些垃圾进入一个Kerr黑洞的能区，并且以某种方式把垃圾投入黑洞，飞船就有可能携带更多的能量而回到我们手中！在久远的未来，所有的恒星都会熄灭，宇宙将充满黑洞，届时这可能就是我们最有效率地提取能量的方式。不过值得一提的是，因为发生条件比较苛刻，实际上彭罗斯过程不太可能在自然界发生。宇宙中真实的可能自然发生的从旋转黑洞得到能量的机制实际上是Blandford–Znajek过程。
关于彭罗斯爵士，最后说几句题外话。彭罗斯爵士在生活中也是一个非常有趣的人。他曾经写过一本叫《通向实在之路》的科普书，但是在里面毫不迟疑地使用大量数学与物理公式（与他的朋友霍金正好相反），自然导致也没有多少人看这本书。彭罗斯爵士也有一些很有争议性的观点，比如他对人类智能的观点集中在他的著作《皇帝新脑》中，这本书在神经科学界引起了很大的争议与批判。实际上，2018年暑期我与彭罗斯爵士聊完天以后，从他的办公室出来时，发现外面等着的是加州理工的神经生物学家Doris Tsao教授，还吃惊了一把（因为神经生物学的人一般不会出现在天体物理楼），想必他们一定对这类问题有了精彩的交流。
莱茵哈德·根策尔与安德烈娅·吉兹：在我们的星系中心发现了一个超大质量致密天体
说来惭愧，作为研究相关问题的研究生，我对这二位的研究了解反而更少一些（可能因为我是做理论的缘故，而这两位主要是观测天文学家）。尽管如此，因为对这个领域背景比较熟悉，我也可以简要介绍一下超大质量黑洞的概念以及它在学术界的地位。
我们前面说了，广义相对论预言了黑洞这个解，而奥本海默、彭罗斯等人的工作也从理论上证明了黑洞可以在物理上形成。尽管如此，直到70年代，关于黑洞的研究都不是观测天文学家感兴趣的问题。这个原因很简单：黑洞是黑的，如果我们不能看到它，那观测天文学家又能做什么呢？所以一直到1970年，对于黑洞的研究也仅仅局限在研究广义相对论的理论物理学家的范围，而几乎没有正经的天文学家会考虑这个问题。
事情的转机出现在1972年，天文学家注意到一个称作天鹅座X-1的天体，这个天体向外强烈地发射高能的X射线[8]。很快有人指出，这个天体实际上是一个黑洞与一个恒星构成的双星系统，因为黑洞不停地把恒星上的物质吸过来（称为“吸积（accretion）”），这些物质落入黑洞的过程中，因为发生剧烈的摩擦，从而释放出高能X射线。进一步研究表明，天鹅座X-1的质量超过14倍太阳质量，而正在吸积的那颗星半径不过几十千米。如此致密的天体，在现在的理论下只能被黑洞所解释。因此，寻找天空中的X射线源，就成为了一种间接地寻找黑洞的方式。自天鹅座X-1开始，越来越多被确认为黑洞的X射线源被发现，对黑洞的观测从此进入了天文学家的视野。
通过对X射线源的观察，天文学家们逐渐积累了一系列黑洞的资料。这些黑洞往往都是几倍到几十倍太阳质量，和恒星坍缩可以形成的黑洞质量相当。但是，宇宙中还有另一种黑洞不在这个范畴内。早在1943年，卡尔·塞弗特就注意到有一类观测到的星系具有相似的特征[9]：它们都具有很宽的谱线（意味着星系内的物质移动很快），这类星系被他分类，后来被称为塞弗特星系。1959年，Woltjer注意到这类星系的核心即使在（当时）很先进的望远镜里也无法分辨，说明它们的尺寸很小[10]。一些简单的分析表明，这类星系的中心必然存在一个质量超过一亿倍太阳质量，但是尺寸又非常小的结构，这样夸张的质量甚至可以占到星系质量的10%。50年代后期，一系列射电（就是无线电）巡天计划开始展开，天文学家又发现了很多天上的射电辐射源，而当使用可见光波段观测的时候，这些射电辐射源又像是一般的恒星一样发光，因此，这些物体被称为“类星体”。类星体的物理机制，就成为了一个重要的问题。
现在我们已经知道了，实际上塞弗特星系和类星体，都是一种被归类为超大质量黑洞的黑洞及其周边物理机制的体现。这类黑洞一般聚集在星系中心，质量达到数百万到数百亿倍太阳质量，远远超过一般的恒星（太阳就是“一般的恒星”），也超过同样属于黑洞，但是质量只有几倍到几十倍太阳质量的恒星质量黑洞。对于塞弗特星系，宽的谱线是由黑洞周围围绕它高速运动的物质所引起。对于类星体，射电辐射是由黑洞吸积所喷射出的高速粒子流在磁场中产生的同步辐射所引起。
既然这些遥远的星系中心发现了超大质量黑洞，那么我们所在的星系——银河系有没有呢？根策尔和吉兹的贡献，就是通过天文观测，分析数以万计的恒星的运动，从而推断出银河系中心的确存在一个非同寻常的超大质量致密天体，这个天体的质量在400万倍太阳质量以上，直径却小于4400万千米，是超大质量黑洞的绝佳人选。虽然诺贝尔奖在措辞上比较严谨，仅仅说这是一个“超大质量的致密天体”，但是现有的理论下黑洞是唯一的解释。
超大质量黑洞被发现了，但是它实际上给理论学家带来了新的问题。最简单的问题就是：如此质量巨大的黑洞是如何形成的？恒星质量的黑洞尚可通过恒星坍缩来解释，但是宇宙中并没有发现数百万到数亿倍太阳质量的恒星，这种恒星在理论上能否存在也是一个未知数。关于超大质量黑洞的形成，几十年来大家提出了各种模型，比如球状星团内小质量黑洞的合并，中等质量黑洞（就是比恒星质量黑洞稍微大一点的）经历“超爱丁顿吸积”过程等。但是这些模型有些依赖过多的假设，有些在经过仔细考虑后对物理环境的要求过于苛刻。此外，随着高红移星系观测的进步，天文学家发现这些超大质量黑洞其实在很早期的宇宙就已经存在了，这也给这类理论提出了新的挑战[11]。这仍然是超大质量黑洞的研究中最重要的悬而未决的问题之一。
此外，还有一个重要的问题是：为什么只有质量是几十倍太阳质量的黑洞，以及质量超过百万倍太阳质量的黑洞？为什么没有介于两者之间的，既不太大，也不太小的中等质量黑洞？有一些人提出理论来禁止这类黑洞的形成，还有些人认为这纯粹是因为这类黑洞很难被观测到，毕竟我们观测超大质量黑洞和恒星级别的黑洞使用的是完全不同的办法。这些问题到现在都没有满意的答案。值得一提的是，就在几周前，激光干涉引力波天文台（LIGO，即2017年诺贝尔物理学奖的主要机构）探测到了一个142太阳质量的黑洞，可以算是我们探测到的第一个中等质量黑洞[12]。这些不断产生的新的理论和观测无疑让这个问题更加复杂。
即使不考虑超大质量黑洞如何形成，它们本身也是足够有趣的事物：超大质量黑洞占据了星系里可观的质量，势必对星系的演化产生影响。超大质量黑洞的吸积向星系发射出巨大的能量，也一定会影响星系内气体和恒星的行为（称为“AGN反馈”）。然而，我们并不清楚这些事情如何发生。所有的这些都是极其有趣的问题，并且吸引着新一代的学者去探索。本人所在的加州理工学院的Hopkins组，就借助复杂的数值模拟来尝试研究这类超大质量黑洞如何影响星系的行为。这类数值模拟不仅可以帮助我们理解宇宙的奥秘，甚至有时候还有其他用处：2016年由布拉德·皮特担任旁白的纪录片《时间之旅》就利用了我们组的数值模拟生成星系的镜头。
如果你阅读到了这里，我感谢你和我一起走完本文这篇关于黑洞的旅程。我们看到从1915年广义相对论横空出世，到最早的黑洞解被计算出，到奥本海默等人证明事件视界的存在，到彭罗斯爵士与霍金证明了奇点的存在，到天鹅座X-1的发现，到塞弗特对星系的分类以及后来的天文学家对这类物理机制的洞察，一直到根策尔和吉兹发现银河系内的超大质量黑洞，我们在一步一步中挑战着人类对于黑洞这一宇宙中最奇特的天体的认知，并且不断地提出新的问题与挑战。我并不知道这条关于认识与理解黑洞的道路什么时候，甚至有没有可能走向终点——那就是人类完全理解黑洞的一切的那一天。但是对一代又一代科学家而言，这些关于黑洞的问题永远吸引着他们去探索，这已经足够重要了。
附录：彭罗斯-霍金奇点定理的完整表述（摘自Misner, Thorne, Wheeler: Gravitation p. 935）
如果满足下列条件以及爱因斯坦场方程，则一个时空 必须包含不完备、不可延展的类时或空测地线（因此，根据Schmidt的定义，包含奇点）：
没有封闭的类时曲线（因果性要求）；
- 对
，能动张量满足
（能量要求）； - 时空流形的每一个类时或者空测地线，若切向量为
- 时空流形存在一个束缚曲面。
参考
- ^Chandrasekhar, S., The Maximum Mass of Ideal White Dwarfs. Astrophysical Journal. 74: 81–82 (1931)
- ^Oppenheimer, J. R., Volkoff, G. M., On Massive Neutron Cores, Physical Review. 55 (4): 374–381 (1939)
- ^Oppenheimer, J. R., Snyder, H., On Continued Gravitational Contraction, Phys. Rev. 56, 455 (1939)
- ^Penrose, R., Gravitational Collapse and Space-time Singularities, Phys. Rev. Lett., 14 (3): 57 (1965)
- ^Misner, C. W., Thorne, K. S., Wheeler, J. A., Gravitation, Princeton University Press (2017)
- ^Penrose, R., Gravitational Collapse: The Role of General Relativity, Nuovo Cimento. Rivista Serie. 1: 252–276. (1969)
- ^Penrose R., Floyd, R. M., Extraction of Rotational Energy from a Black Hole, Nature Physical Science 229, 177 (1971)
- ^Bolton, C. T., Identification of Cygnus X-1 with HDE 226868, Nature, Volume 235, Issue 5336, pp. 271-273 (1972)
- ^Seyfert, C. K., Nuclear Emission in Spiral Nebulae, Astrophysical Journal, vol. 97, p.28 (1943)
- ^Woltjer, L., Emission Nuclei in Galaxies, Astrophysical Journal, vol. 130, p.38 (1959)
- ^Inayoshi, K., Visbal, E., Haiman, Z., The Assembly of the First Massive Black Holes, Annual Reviews of Astronomy & Astrophysics, volume 58 (2020)
- ^The LIGO Scientific Collaboration et al., Properties and Astrophysical Implications of the 150 M☉ Binary Black Hole Merger GW190521, The Astrophysical Journal Letters, Volume 900, Issue 1, id.L13, 27 pp. (2020)
